数学

Dummy liquidity 虚流动性的优越性

根据上图,不难看出在Uniswap 常规CFMM做市算法中

在100USDT:100USDC,此时价格1usdt=1usdc的池子中

交易100usdt,只能获得50usdc,理论价格1usdt=1usdc而实际交易价格1usdt=0.5usdc,滑点搞达100%

A*B=C→100*100=200*50

而在Unisave中通过预言机引入500 USDT+500USDC Dummy Liquidity虚流动性的Unisave SMM算法中,同样的交易条件下,算法变为

(A+D)*(B+D)=C→600*600=700*514.2

100USDT成功交易85.8USDC,交易价格1usdt=0.85usdc,滑点仅为15%,有效降低了交易滑点

低滑点、2类高资金利用率、熔断保护机制

如果我们把token pair pool 中的 两种代币,作为横纵坐标,作X-Y流动性图。显然此时价格函数为P=y/x。对比Uniswap 以及 Unisave 的不同曲线,不难可以得出如下性质

1.由于引入了Dummy Liquidity虚流动性,Unisave的交易曲线总处于Uniswap曲线上方。拥有依附宿主,蚕食宿主的寄生性。这保证了在Unisave上发生的交易滑点总是低于Uniswap同时这也意味着

2.当价格P0单边移动到P1时,我们可以看到ΔX2总是大于ΔX1,这意味着。在Unisave上发生的交易量总是大于Uniswap,必然会产生更大的资金利用率、手续费额度、做市效率

*此处的高资金利用率内涵在于,Unisave利用更小的流动,带来了更大的有效交易量,则每一位做市用户分到的手续费更多。这意味着更高的交易量、流动性比例"交流比".

3.当极端单边行情出现时,可能会超出Unisave价格曲线的极限范围,即价格落入Dummy Liquidity领域。这时Unisave会触发交易保护,保护做市商在极端行情下的利益。

  • Removed humans, they weren't doing fine with animals.

做市效率

尽管和市面上的绝大多数微创新Swap相比,Unisave拥有更精密的数学原理与原创性。

我们依旧试图用最简单的方式传达我们的理念。但是由于简单的X-Y流动性图并不足以表达Unisave在TVL方面的优势,我们不得不引入X,Y流动性为底平面,Y/X为z轴的Price-Liquidity图

此时对于所有满足Y/X=price的swap来讲,价格曲线均是该平面上的一条曲线。

并且不难得出TVL公式为:

其中显然L为swap通用流动性公式。这样我们就得出了swap TVL随着某一代币x市场价格变动后的TVL变动公式。在空间中对比Uniswap和Unisave的价格曲线

此时曲线下方的阴影面积恰代表TVL的变动规律

  • 总是处于外侧的Unisave曲线,在相同的市场价格变动下。TVL变化要比Uniswap更小。这意味着在极端市场行情下,Unisave的做市商将更能保护住本金,这显然意味着更大的做市效率。

关于无常损失的常见误区

“无常损失”(IL)一词在Pintail的文章推出后作为评估做市效率最重要的一个指标被广泛传播,但是难免的在传播过程中同样产生了很多常见的误区,尤其是在中文翻译中,错误的翻译为了“佛教”用语无常,这个词在中文地区广泛的被理解为死神的本名黑白无常,产生了诸多啼笑皆非的偏见

更准确的翻译应该是“暂时性的损失”

这样的结论是稍显片面的

我们可以在以下例子中得知:

我们假设token pair AB初始比例为1:1,1A=1B=1USDT,1LP=2USDT

随着市场单边行情的到来TokenB升值为1B=4USDT

根据CFMM算法,AB=K=1,Token pair比例则变为B:A= 1:4,我们不妨假设此时1LP=2A+0.5B=4USDT(2+2=4USDT),而理想持仓资产为A+B=1+4=5USDT

我们可以看到,做市资产对照初始资产拥有着翻倍的“做市收益”

但是与持仓资产比,少赚了1USDT

我们把少赚的这1USDT称为无常损失

我们再看另一种情形,如果B资产单边下跌为1B=0.25USDT,根据CFMM算法,AB=K=1,Token pair比例则变为B:A= 1:0.25我们不妨假设此时1LP=0.5A+2B=0.5+0.5=1USDT

那么我们可以看到做市商初始资产为1LP=2USDT(1+1=2USDT)而理想持仓资产为A+B=1+0.25=1.25USDT。

我们发现做市收益比持仓对标法币,多亏了0.25USDT(如果是币本位,则参考第一种情形),这同样是无常损失。

综上我们实际是把代币单边上涨时,对标法币少赚的钱和代币单边下降时,对标发币多亏的暂时性损失,称为无常损失。当然对于币本位的做市商,这种损失被称为损失就显得不够恰当了。

而在Unisave的SMM算法中我们由于引入了虚流动性,成为了寄生在Uniswap上的交易层,嵌入YFII Vault产品把资金利用率提升到极致的同时,拥有明显更高的交流比(交易量:流动性),手续费更能弥补无常损失的收益,在极端行情下,会放任流动性枯竭暂停交易,以防做市商产生更大的无常损失。